網頁列印

內容來自網址: https://www.worldjournal.com/7132935/article-link/

首頁 文藝

實際應用

鄭重聲明
本篇內容為世界日報版權所有,未經許可不得任意轉載、重製、複印使用。

集合論的「連續統假設」(continuum hypothesis),涉及「勢」的學問。「連續統假設」本是19至20世紀德國數學家希爾伯特(David Hilbert)提出,他有異於羅素、卡納普等從邏輯學建立數學體系,而是從公理學出發,但充滿藝術性想像。不過這些抽象性思維雖然美麗,大多未能融入生活,反而對策論有廣泛的實際應用,較易為人理解。

也正是由於實際需要,令「對策現象」成為熱門研究,特別是發現了「零和對策」理論與線性規畫有了聯繫,啟發羅馬尼亞數學家華爾德開創統計學一個新分支,即「統計判決函數」,因而令對策論應用於人類對大自然的測量的工,例如天氣預報。

形形色色的對策現象,第一視乎有多少人參加,即一局競賽有多少個局中人;第二要看有多少策略可供選擇。例如戰國時齊王與田忌賽馬,比賽三局,各人每局可出上、中、下馬各一匹,即各局中人共有六個策略,包括上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中,在對策論中﹐這就叫做「有限零和二人對策」,又叫「矩陣對策」。然則各局中人根據什麼來比較各策略的優劣?

有部電影談及對策論的叫「有你終生美麗」(A Beautiful Mind),數學家納什曾與朋友論及如何選擇女友,其最優策略,可說是其有名的「囚犯困局」難題的引申。先是警方逮捕兩個嫌疑犯,兩人都有罪,但分開兩個房間分別盤問。如果兩人都不肯相互舉證對方,兩人各被判入獄一年﹕如果其中一人出賣對方,出賣一方入獄一年,不出賣一方判入獄五年﹔最後如果雙方相互出賣,則各判入獄三年。 

很明顯﹐合作則兩利,大家互不出賣,判刑最短。而納什也因解決此一難題,算出「納什均衡」。



data-matched-content-rows-num="10,4"
data-matched-content-columns-num="1,2"
data-matched-content-ui-type="image_sidebyside,image_stacked"

Copyright 2020 世界新聞網-北美華文新聞、華商資訊. All rights reserved.